基于改进Voronoi区域面积的Mark Meyer曲率估算方法

doi:10.3969/j.issn.1006-2475.2014.08.006

计算机与现代化

基于改进Voronoi区域面积的Mark Meyer曲率估算方法

（扬州大学信息工程学院，江苏扬州225127）

收稿日期:2014-04-21 出版日期:2014-08-15 发布日期:2014-08-19
作者简介:李谦（1988-），女，江苏徐州人，扬州大学信息工程学院硕士研究生，研究方向：计算机图形学；徐永安（1965-），男，江苏兴化人，副教授，博士后，研究方向：计算机图形学。

Method of Mark Meyer’s Curvature Based on Improved Voronoi Area

(College of Information Engineering, Yangzhou University, Yangzhou 225127, China)

Received:2014-04-21 Online:2014-08-15 Published:2014-08-19

摘要/Abstract

摘要：

以微分几何曲率计算公式为理论基础，对常用的Mark Meyer离散点云曲率估算方法进行改进，提出基于Voronoi区域面积的改进

Mark Meyer算法。针对Mark Meyer算法中Voronoi区域面积的计算进行改进，对于Voronoi区域中存在钝角的情形进行详细论述并且改进

钝角三角形的计算公式，同时给出更为准确的面积计算方法。将该算法应用于球面、柱面、抛物面、马鞍面，计算结果表明该算法提高

了离散点云曲率估算的精度和稳定性。

关键词: 离散点云, 平均曲率, 高斯曲率

Abstract:

Taking on the calculation formula of differential geometric curvature as theoretical foundation, Mark

Meyer’s estimation methods of discrete point cloud curvature are improved, the thesis puts forward an improved

Mark Meyer algorithm on the basis of Voronoi area. The calculation of Mark Meyer algorithm on the basis of Voronoi

area is improved, the existence of an obtuse angle in Voronoi area situation is discussed in detail and the

formula of the obtuse triangle is improved, at the same time, it gives a more accurate method of calculating the

area.The algorithm is applied in spherical, cylindrical, parabolic, saddle surface. The calculation results show

that this algorithm enhances the estimation accuracy and stability of discrete point cloud curvature.

Key words: discrete point cloud, mean curvature, Guass curvature

中图分类号:

TP301.6

李谦，徐永安，马骁，缪静姣. 基于改进Voronoi区域面积的Mark Meyer曲率估算方法[J]. 计算机与现代化, doi: 10.3969/j.issn.1006-2475.2014.08.006.

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