一类时滞网络病毒传播模型的Hopf分支

doi:10.3969/j.issn.1006-2475.2016.11.014

计算机与现代化

一类时滞网络病毒传播模型的Hopf分支

1.武汉市妇女儿童医疗保健中心信息科，湖北武汉430014;2.湖北医药学院网络中心，湖北十堰442000

收稿日期:2016-02-17 出版日期:2016-11-15 发布日期:2016-11-23
作者简介:宋磊（1976-）,男,湖北武汉人,武汉市妇女儿童医疗保健中心信息科工程师,本科,研究方向:网络信息安全。
基金资助:
湖北医药学院研究生启动基金资助项目（2011QDZR-24）

Hopf Bifurcation of Delayed Computer Virus Propagation Model

1. Information Department of Wuhan Women and Children’s Health Center, Wuhan 430014, China; 
2.Network Center of Hubei University of Medicine, Shiyan 442000, China

Received:2016-02-17 Online:2016-11-15 Published:2016-11-23

摘要/Abstract

摘要： 考虑到杀毒软件查杀病毒需要一定的时间周期，以及免疫主机对网络病毒的临时免疫力，本文基于SIQR网络病毒传播模型提出一类时滞SIQRS网络病毒传播模型。以杀毒软件查杀病毒需要一定的时间周期时滞为分支参数，通过分析相应特征方程根的分布，得到模型有病毒平衡点局部渐近稳定和产生Hopf分支的充分条件。给出一个仿真示例，对理论分析结果的正确性进行了验证。

关键词: 时滞, Hopf分支, SIQRS模型, 稳定性

Abstract: Considering that anti-virus software needs a period to clean viruses and there is a temporary immunity for the recovered computers, a delayed computer virus propagation model based on the SIQR computer virus propagation model is proposed. Sufficient conditions for local stability of the positive equilibrium and occurrence of a Hopf bifurcation are obtained by regarding the delay as a bifurcation parameter and analyzing the distribution of the roots of the associated characteristic equation. Finally, a numerical simulation example is carried out to support the theoretical predictions. 

Key words: delay, Hopf bifurcation, SIQRS model, stability

中图分类号:

TP309.5

宋磊1,王春雷2. 一类时滞网络病毒传播模型的Hopf分支[J]. 计算机与现代化, doi: 10.3969/j.issn.1006-2475.2016.11.014.

SONG Lei1, WANG Chun-lei2. Hopf Bifurcation of Delayed Computer Virus Propagation Model[J]. Computer and Modernization, doi: 10.3969/j.issn.1006-2475.2016.11.014.

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